www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Turunan ›
Carilah \( \displaystyle \frac{dy}{dx} \) turunan dari fungsi \( y = (\sin x)^x \).
Pembahasan:
Perhatikan bahwa fungsi dalam soal ini mengandung eksponen yang merupakan variabel sehingga kita tidak bisa menggunakan rumus turunan \( \displaystyle \frac{d}{dx} (x^n) = nx^{n-1} \). Untuk mencari turunan dari fungsi tersebut, kita bisa memberikan logaritma natural pada kedua ruasnya sehingga diperoleh sebuah fungsi implisit.
\begin{aligned} y &= (\sin x)^x \\[8pt] \ln y &= x \ln \sin x \end{aligned}
Selanjutnya, untuk mencari turunan dari fungsi implisit di atas, kita bisa diferensialkan kedua ruas persamaannya, yakni:
